РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 2 № 46 Добавить в вариант

Тождественные преобразования алгебраических выражений.2. Разложите на множители

Разложите на множители:

а)   $a в кубе плюс b в кубе$

б)   $a в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка$

в)   $a в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка$

г)   $a в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка$

д)   $a в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка .$

Решение. По формуле сокращенного умножения о сумме нечетных степеней:

а) $a в кубе плюс b в кубе = левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка левая круглая скобка a в квадрате минус ab плюс b в квадрате правая круглая скобка$

а) $a в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка = левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус a в кубе b плюс a в квадрате b в квадрате минус ab в кубе плюс b в степени 4 правая круглая скобка$

а) $a в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка = левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка минус a в степени 5 b плюс a в степени 4 b в квадрате минус a в кубе b в кубе плюс a в квадрате b в степени 4 минус ab в степени 5 плюс b в степени 6 правая круглая скобка$

а) $a в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка = левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка минус a в степени 7 b плюс a в степени 6 b в квадрате минус a в степени 5 b в кубе плюс a в степени 4 b в степени 4 минус a в кубе b в степени 5 плюс a в квадрате b в степени 6 минус ab в степени 7 плюс b в степени 8 правая круглая скобка$

а) $a в степени левая круглая скобка 2n правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка 2n правая круглая скобка = левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка n минус 2 правая круглая скобка b плюс a в степени левая круглая скобка n минус 3 правая круглая скобка b в квадрате плюс ... плюс b в степени левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка$

Ответ: (а  — г). см. пункт д;

               д) $левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка n минус 2 правая круглая скобка b плюс a в степени левая круглая скобка n минус 3 правая круглая скобка b в квадрате плюс ... плюс b в степени левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка$   — данный ответ верен только для нечётных n.

Ответ: (а  — г). см. пункт д;

(а  — г). см. пункт д;

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	46	(а  — г). см. пункт д;                д) $левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка n минус 2 правая круглая скобка b плюс a в степени левая круглая скобка n минус 3 правая круглая скобка b в квадрате плюс ... плюс b в степени левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка$   — данный ответ верен только для нечётных n.