РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 6 № 433 Добавить в вариант

Рациональные уравнения и неравенства.11. Уравнения с параметром

Решите уравнение с параметром $дробь: числитель: x в квадрате минус 4x плюс 3, знаменатель: x минус a конец дроби =0.$

Решение.

$дробь: числитель: x в квадрате минус 4x плюс 3, знаменатель: x минус a конец дроби =0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: x минус a конец дроби =0.$

При $a=1:$

$дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 1 конец дроби =0 равносильно x=3.$

При $a=3:$

$дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 3 конец дроби =0 равносильно x=1.$

При прочих a уравнение имеет два корня: 1 и 3.

Ответ: при $a принадлежит R \backslash левая фигурная скобка 1;3 правая фигурная скобка :$ $левая фигурная скобка 1;3 правая фигурная скобка ,$ при $a=1:$ $левая фигурная скобка 3 правая фигурная скобка ,$ при $a=3:$ $левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$

433

при $a принадлежит R \backslash левая фигурная скобка 1;3 правая фигурная скобка :$ $левая фигурная скобка 1;3 правая фигурная скобка ,$ при $a=1:$ $левая фигурная скобка 3 правая фигурная скобка ,$ при $a=3:$ $левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	433	при $a принадлежит R \backslash левая фигурная скобка 1;3 правая фигурная скобка :$ $левая фигурная скобка 1;3 правая фигурная скобка ,$ при $a=1:$ $левая фигурная скобка 3 правая фигурная скобка ,$ при $a=3:$ $левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$