РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 19 № 3302 Добавить в вариант

Прогрессии.6. Неопределённые прогрессии

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если сумма ее третьего и четвертого членов вдвое больше суммы четвертого и пятого членов.

Решение. Имеем:

$b_3 плюс b_4=2 левая круглая скобка b_4 плюс b_5 правая круглая скобка .$

Выразим $b_3иb_5$ через $b_4:$

$b_3=b_4 умножить на q в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

$b_5=b_4 умножить на q в степени 1$

Подставим в исходное уравнение:

$b_4 умножить на q в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс b_4=2 левая круглая скобка b_4 плюс b_4 умножить на q в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка правая круглая скобка равносильно b_4 левая круглая скобка q в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс 1 правая круглая скобка =2b_4 левая круглая скобка 1 плюс q правая круглая скобка .$

Так как по определению геометрической прогрессии $b_4 не равно 0,$ на него можно разделить.

Имеем:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: q конец дроби плюс 1=2 плюс 2q равносильно 2q в квадрате плюс q минус 1=0 равносильно совокупность выражений новая строка q= минус 1, новая строка q= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $минус 1, дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

3302

$минус 1, дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3302	$минус 1, дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$