РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 19 № 3283 Добавить в вариант

Прогрессии.3. Задачи на поиск прогрессий, удовлетворяющих заданным условиям

Найдите сумму всех трехзначных чисел, делящихся на 5, но не делящихся на 7.

Решение. Найдём сумму всех трёхзначных чисел, кратных 5:

$дробь: числитель: 100 плюс 995, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 180=98550.$

Найдём последнее трёхзначное число, кратное 35:

$35 плюс 35 левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка меньше 1000 равносильно n минус 1 меньше дробь: числитель: 965, знаменатель: 35 конец дроби равносильно n меньше дробь: числитель: 1000, знаменатель: 35 конец дроби$

Получаем, что максимально натуральное n равно 28. Тогда всего трёхзначных чисел, кратных 35  — $28 минус 3 плюс 1=26.$

Найдём их сумму:

$дробь: числитель: 105 плюс 980, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 26=14105.$

Тогда сумма чисел, кратных 5, но не кратных 7 равна разности двух полученных сумм: $98550 минус 14105=84445.$

Ответ: $84445.$

3283

$84445.$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3283	$84445.$