РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 5 № 303 Добавить в вариант

Уравнения и неравенства высших степеней.10. Решите уравнение методом выделения полного квадрата

Решите уравнение методом выделения полного квадрата $x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 6x в степени левая круглая скобка 3 правая круглая скобка плюс 5x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус 12x плюс 3=0.$

Решение. Преобразуем выражение:

$x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 6x в степени левая круглая скобка 3 правая круглая скобка плюс 5x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус 12x плюс 3=0 равносильно x в степени 4 плюс 6x в кубе плюс 9x в квадрате минус 4x в квадрате минус 12x плюс 3=0 равносильно$

$равносильно левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x правая круглая скобка в квадрате минус 4 левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x правая круглая скобка плюс 3=0 равносильно совокупность выражений x в квадрате плюс 3x=1,x в квадрате плюс 3x=3 конец совокупности . равносильно$

$равносильно совокупность выражений x в квадрате плюс 3x минус 1=0,x в квадрате плюс 3x минус 3=0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: минус 3 минус корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ,x= дробь: числитель: минус 3 плюс корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ,x= дробь: числитель: минус 3 минус корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ,x= дробь: числитель: минус 3 плюс корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента минус 3, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента минус 3, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

303

$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента минус 3, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента минус 3, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	303	$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента минус 3, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента минус 3, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$