РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 17 № 2983 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.26. Уравнения с обратными тригонометрическими функцияи

Решите уравнение с обратными тригонометрическими функцияи $арктангенс x=a.$

Решение. Учтём область значения функции:

Уравнение определено при $a принадлежит левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$ Имеем:

$арктангенс x=a равносильно x = тангенс a.$

Ответ: При $a принадлежит левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка : левая фигурная скобка тангенс a правая фигурная скобка ,$ при $a принадлежит R \backslash левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка : \varnothing.$

2983

При $a принадлежит левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка : левая фигурная скобка тангенс a правая фигурная скобка ,$ при $a принадлежит R \backslash левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка : \varnothing.$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2983	При $a принадлежит левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка : левая фигурная скобка тангенс a правая фигурная скобка ,$ при $a принадлежит R \backslash левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка : \varnothing.$