РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 5 № 291 Добавить в вариант

Уравнения и неравенства высших степеней.8. Решите уравнения четвертой и пятой степени методом разложения на множители

Решите уравнение $x в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс 3x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус 9x в кубе минус 21x в квадрате минус 10x минус 24=0.$

Решение. Заметим, что $x= минус 2$   — решение. Разделим левую часть исходного уравнения на $x плюс 2,$ получим:

$x в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс 3x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус 9x в кубе минус 21x в квадрате минус 10x минус 24=0 равносильно левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в степени 4 плюс x в кубе минус 11x в квадрате плюс x минус 12 правая круглая скобка =0 равносильно$ $x в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс 3x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус 9x в кубе минус 21x в квадрате минус 10x минус 24=0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в степени 4 плюс x в кубе минус 11x в квадрате плюс x минус 12 правая круглая скобка =0 равносильно$

$левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в кубе левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс 4x в квадрате левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс x левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс 4 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка =0 равносильно левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x в кубе плюс 4x в квадрате плюс x плюс 4 правая круглая скобка =0 равносильно$ $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в кубе левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс 4x в квадрате левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс x левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс 4 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка =0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x в кубе плюс 4x в квадрате плюс x плюс 4 правая круглая скобка =0 равносильно$

$левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка =0 \undersetx в квадрате плюс 1=0 минус н. р.\mathop равносильно совокупность выражений x= минус 2,x=3,x= минус 4. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 4; минус 2;3 правая фигурная скобка .$

291

$левая фигурная скобка минус 4; минус 2;3 правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	291	$левая фигурная скобка минус 4; минус 2;3 правая фигурная скобка .$