РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 5 № 289 Добавить в вариант

Уравнения и неравенства высших степеней.8. Решите уравнения четвертой и пятой степени методом разложения на множители

Решите уравнение $4x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 12x в кубе плюс 13x в квадрате плюс 12x плюс 9=0.$

Решение. Возможные целые корни: $\pm 1, \pm3, \pm9.$

Возможные дробные корни: $\pm дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , \pm дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби , \pm дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби , \pm дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби , \pm дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби , \pm дробь: числитель: 9, знаменатель: 4 конец дроби$

Корень $x= минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$ подходит, разделим левую и правую части уравнения на $x плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ,$ получим:

$2x в кубе плюс 3x в квадрате плюс 2x плюс 3=0$

Для этого уравнения возможные целые корни: $\pm 1, \pm3.$

Возможные дробные корни: $\pm дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , \pm дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$

$x в квадрате плюс 1=0 равносильно x в квадрате = минус 1$   — н. р., так как $x в квадрате больше или равно 0.$

Ответ: $левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

289

$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	289	$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$