РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 5 № 287 Добавить в вариант

Уравнения и неравенства высших степеней.8. Решите уравнения четвертой и пятой степени методом разложения на множители

Решите уравнение $6x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус 7x в кубе минус 6x в квадрате плюс 2x плюс 1=0.$

Решение. Преобразуем уравнение:

$6x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус 7x в кубе минус 6x в квадрате плюс 2x плюс 1=0 равносильно 6x в степени 4 минус 3x в кубе минус 4x в кубе плюс 2x в квадрате минус 8x в квадрате плюс 4x минус 2x минус 1$ $6x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус 7x в кубе минус 6x в квадрате плюс 2x плюс 1=0 равносильно$
$равносильно 6x в степени 4 минус 3x в кубе минус 4x в кубе плюс 2x в квадрате минус 8x в квадрате плюс 4x минус 2x минус 1$

$равносильно 3x в кубе левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка минус 2x в квадрате левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка минус 4x левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка =0$

$равносильно левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x в кубе минус 2x в квадрате минус 4x минус 1 правая круглая скобка =0 равносильно левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус x минус 1 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ,x= дробь: числитель: 1\pm корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$ $равносильно левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x в кубе минус 2x в квадрате минус 4x минус 1 правая круглая скобка =0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус x минус 1 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ,x= дробь: числитель: 1\pm корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: 1 минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 1 плюс корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

287

$левая фигурная скобка дробь: числитель: 1 минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 1 плюс корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	287	$левая фигурная скобка дробь: числитель: 1 минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 1 плюс корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$