РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 17 № 2847 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.11. Решите уравнение, приводимое к однородному

Решите уравнение, приводимое к однородному $2 синус в квадрате x плюс синус x косинус x плюс косинус в квадрате x=2.$

Решение. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством, получим:

$2 синус в квадрате x плюс синус x косинус x плюс косинус в квадрате x=2 левая круглая скобка косинус в квадрате x плюс синус в квадрате x правая круглая скобка равносильно синус x косинус x минус косинус в квадрате x=0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений косинус x = 0, синус x= косинус x конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k, тангенс x = 1 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k,x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k, конец совокупности . k принадлежит Z .$ $2 синус в квадрате x плюс синус x косинус x плюс косинус в квадрате x=2 левая круглая скобка косинус в квадрате x плюс синус в квадрате x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно синус x косинус x минус косинус в квадрате x=0 равносильно совокупность выражений косинус x = 0, синус x= косинус x конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k, тангенс x = 1 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k,x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k, конец совокупности . k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

2847

$левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2847	$левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$