РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 17 № 2837 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.10. Однородные уравнения второй степени

Решите однородное уравнение второй степени $3 синус в квадрате x плюс синус x косинус x минус 2 косинус в квадрате x=0.$

Решение. Уравнение является полным однородным второй степени. Так как решения уравнения $косинус x=0$ не являются решениями исходного уравнения, можно разделить его на $косинус в квадрате x$ :

$3 синус в квадрате x плюс синус x косинус x минус 2 косинус в квадрате x=0 равносильно 3 тангенс в квадрате x плюс тангенс x минус 2=0 равносильно$

$равносильно совокупность выражений тангенс x= минус 1, тангенс x= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k,x= арктангенс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k, k принадлежит Z . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k; арктангенс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

2837

$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k; арктангенс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2837	$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k; арктангенс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$