РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 17 № 2819 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.8. Уравнения (задания вступительных экзаменов)

Решите уравнение (задания вступительных экзаменов) $5 плюс 2 косинус 2x=4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

Решение. Последовательно преобразуем, воспользовавшись формулой косинуса двойного угла и формулой приведения:

$5 плюс 2 косинус 2x=4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка равносильно 5 плюс 2 левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка =4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус x равносильно 4 косинус в квадрате x минус 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента x плюс 3=0 равносильно$ $5 плюс 2 косинус 2x=4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 5 плюс 2 левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка =4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус x равносильно 4 косинус в квадрате x минус 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента x плюс 3=0 равносильно$ $5 плюс 2 косинус 2x=4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 5 плюс 2 левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка =4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус x равносильно$
$равносильно 4 косинус в квадрате x минус 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента x плюс 3=0 равносильно$

$равносильно левая круглая скобка 2 косинус x минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате =0 равносильно косинус x= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,k принадлежит Z . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

2819

$левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2819	$левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$