РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 17 № 2804 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.6. Уравнения с параметром

Решите уравнения с параметром $косинус x=a.$

Решение. Имеем:

$косинус x=a, |a| меньше или равно 1 равносильно совокупность выражений новая строка x= арккосинус a плюс 2 Пи k, новая строка x= минус арккосинус a плюс 2 Пи k,k принадлежит Z . конец совокупности .$

Арккосинусом числа a называется число из отрезка $левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка ,$ $минус арккосинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ такое, что его косинус равен  $a,|a| меньше или равно 1.$

Ответ: При $|a| меньше 1: левая фигурная скобка минус арккосинус a плюс 2 Пи k; арккосинус a плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка ,$ при $a=1: левая фигурная скобка 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка ,$ при $|a| больше 1: \varnothing.$

2804

При $|a| меньше 1: левая фигурная скобка минус арккосинус a плюс 2 Пи k; арккосинус a плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка ,$ при $a=1: левая фигурная скобка 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка ,$ при $|a| больше 1: \varnothing.$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2804	При $\|a\| меньше 1: левая фигурная скобка минус арккосинус a плюс 2 Пи k; арккосинус a плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка ,$ при $a=1: левая фигурная скобка 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка ,$ при $\|a\| больше 1: \varnothing.$