РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 5 № 271 Добавить в вариант

Уравнения и неравенства высших степеней.5. Решите уравнение, симметризовав его

Решите уравнение, симметризовав его $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка =32 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в кубе .$

Решение. Пусть $t=x минус 2,$ тогда:

$левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка в степени 5 плюс левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка в степени 5 =32t в кубе равносильно t в степени 5 минус 6t в степени 4 плюс 5t=0 равносильно совокупность выражений t=0,t в степени 4 минус 6t в квадрате плюс 5=0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений t=0,t=\pm1,t=\pm корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента . конец совокупности .$ $левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка в степени 5 плюс левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка в степени 5 =32t в кубе равносильно t в степени 5 минус 6t в степени 4 плюс 5t=0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений t=0,t в степени 4 минус 6t в квадрате плюс 5=0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений t=0,t=\pm1,t=\pm корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента . конец совокупности .$

Вернёмся к исходной переменной, получим: $x=3,$ $x=1,$ $x=2,$ $x=2 минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ,$ $x=2 плюс корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$

Ответ: $левая фигурная скобка 2 минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ;1;2;3;2 плюс корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая фигурная скобка .$

271

$левая фигурная скобка 2 минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ;1;2;3;2 плюс корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	271	$левая фигурная скобка 2 минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ;1;2;3;2 плюс корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая фигурная скобка .$