РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 14 № 2343 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.52. Уравнения и неравенства (задания вступительных экзаменов)

Решите уравнения и неравенства (задания вступительных экзаменов) $логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате x плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента =2 левая круглая скобка 1 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка \log _2 корень из: начало аргумента: x конец аргумента .$

Решение. Решим уравнение:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате x плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента =2 левая круглая скобка 1 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка \log _2 корень из: начало аргумента: x конец аргумента \undersetx больше 0\mathop равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате x минус левая круглая скобка 1 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка \log _2x плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента =0 равносильно$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате x плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента =2 левая круглая скобка 1 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка \log _2 корень из: начало аргумента: x конец аргумента \undersetx больше 0\mathop равносильно$
$\undersetx больше 0\mathop равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате x минус левая круглая скобка 1 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка \log _2x плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента =0 равносильно$

$равносильно совокупность выражений логарифм по основанию 2 x=1, логарифм по основанию 2 x= корень из 3 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=2,x=2 в степени левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка 2;2 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

2343

$левая фигурная скобка 2;2 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2343	$левая фигурная скобка 2;2 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая фигурная скобка .$