РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 4 № 223 Добавить в вариант

Квадратные и приводимые к ним уравнения и неравенства.10. Неравенства с параметром

Решите неравенство с параметром $x в квадрате плюс 2a минус 3 меньше 0.$

Решение.

$x в квадрате плюс 2a минус 3 меньше 0 равносильно x в квадрате минус левая круглая скобка 3 минус 2a правая круглая скобка меньше 0.$

При $a= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби : x в квадрате меньше 0$   — нет решений.

При $a больше дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби : x в квадрате минус левая круглая скобка 3 минус 2a правая круглая скобка$ становится положительным числом при всех x; решений нет.

При $a меньше дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби :$ методом интервалов получаем $система выражений x меньше корень из: начало аргумента: 3 минус 2a конец аргумента ,x больше минус корень из: начало аргумента: 3 минус 2a конец аргумента . конец системы .$

Ответ: при $a меньше дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби :$ $левая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 3 минус 2a конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 3 минус 2a конец аргумента правая круглая скобка ,$ при $a больше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби :$ $\varnothing.$

223

при $a меньше дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби :$ $левая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 3 минус 2a конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 3 минус 2a конец аргумента правая круглая скобка ,$ при $a больше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби :$ $\varnothing.$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	223	при $a меньше дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби :$ $левая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 3 минус 2a конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 3 минус 2a конец аргумента правая круглая скобка ,$ при $a больше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби :$ $\varnothing.$