РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 14 № 2214 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.38. Неравенства (задания вступительных экзаменов)

Решите неравенство (задания вступительных экзаменов) $\log _4 левая круглая скобка 256x правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 64 конец дроби правая круглая скобка минус 43 больше или равно 0.$

Решение. Решим неравенство:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 256x правая круглая скобка в степени 7 плюс логарифм по основанию 4 в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 64 конец дроби правая круглая скобка минус 43 больше или равно 0 равносильно 7 левая круглая скобка логарифм по основанию 4 256 плюс логарифм по основанию 4 x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка логарифм по основанию 4 x минус логарифм по основанию 4 64 правая круглая скобка в квадрате минус 43 больше или равно 0 равносильно$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 256x правая круглая скобка в степени 7 плюс логарифм по основанию 4 в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 64 конец дроби правая круглая скобка минус 43 больше или равно 0 равносильно$
$равносильно 7 левая круглая скобка логарифм по основанию 4 256 плюс логарифм по основанию 4 x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка логарифм по основанию 4 x минус логарифм по основанию 4 64 правая круглая скобка в квадрате минус 43 больше или равно 0 равносильно$

$равносильно 28 плюс 7 логарифм по основанию 4 x плюс логарифм по основанию 4 в квадрате x минус 6 логарифм по основанию 4 x плюс 9 минус 43 больше или равно 0 равносильно логарифм по основанию 4 в квадрате x плюс логарифм по основанию 4 x минус 6 больше или равно 0 равносильно$ $равносильно 28 плюс 7 логарифм по основанию 4 x плюс логарифм по основанию 4 в квадрате x минус 6 логарифм по основанию 4 x плюс 9 минус 43 больше или равно 0 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию 4 в квадрате x плюс логарифм по основанию 4 x минус 6 больше или равно 0 равносильно$

$равносильно совокупность выражений логарифм по основанию 4 x больше или равно 2, логарифм по основанию 4 x меньше или равно минус 3 конец совокупности . равносильно система выражений x больше 0, совокупность выражений x больше или равно 16,x меньше или равно минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 64 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений 0 меньше x меньше или равно минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 64 конец дроби ,x больше или равно 16. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 64 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 16; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

2214

$левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 64 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 16; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2214	$левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 64 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 16; плюс бесконечность правая круглая скобка .$