РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 1 № 22 Добавить в вариант

Действия с числами. 4. Выполните действия с периодическими дробями

Выполните действия с периодическими дробями $0, левая круглая скобка 21 правая круглая скобка плюс 0, левая круглая скобка 372 правая круглая скобка .$

Решение. Алгоритм перевода дроби из периодической в обыкновенную:

Пусть нужно перевести дробь 0,(21). Пусть $a=0, левая круглая скобка 21 правая круглая скобка ,$ тогда $100a = 21, левая круглая скобка 21 правая круглая скобка .$

Также $99a = 21 равносильно a= дробь: числитель: 21, знаменатель: 99 конец дроби ; 0, левая круглая скобка 21 правая круглая скобка = дробь: числитель: 21, знаменатель: 99 конец дроби$

Решение:

Так как $0, левая круглая скобка 21 правая круглая скобка = дробь: числитель: 21, знаменатель: 99 конец дроби$ и $0, левая круглая скобка 372 правая круглая скобка = дробь: числитель: 372, знаменатель: 999 конец дроби ,$ то

$0, левая круглая скобка 21 правая круглая скобка плюс 0, левая круглая скобка 372 правая круглая скобка = дробь: числитель: 21, знаменатель: 99 конец дроби плюс дробь: числитель: 372, знаменатель: 999 конец дроби = дробь: числитель: 584493, знаменатель: 999999 конец дроби =0, левая круглая скобка 584493 правая круглая скобка$

Ответ: 0,(584493).

0,(584493).

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	22	0,(584493).