РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 14 № 2136 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.29. Неравенства вида

log_a x vee log_a y

Решите неравенство $\log _0,1 левая круглая скобка x в квадрате минус 7x правая круглая скобка минус \log _0,1 дробь: числитель: 9 левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби больше или равно 0.$

Решение. Решим неравенство, учтем ОДЗ и то, что функции убывающие, значит, знак неравенства необходимо поменять:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 0,1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 7x правая круглая скобка минус логарифм по основанию левая круглая скобка 0,1 правая круглая скобка дробь: числитель: 9 левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби больше или равно 0 равносильно$

$равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 7x правая круглая скобка больше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,1 правая круглая скобка дробь: числитель: 9 левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби равносильно система выражений x в квадрате минус 7x больше 0,x в квадрате минус 7x меньше или равно дробь: числитель: 9 левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений x в квадрате минус 7x больше 0, дробь: числитель: левая круглая скобка x в квадрате минус 9 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби меньше или равно 0 конец системы . равносильно минус 3 меньше или равно x меньше 0.$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 3;0 правая круглая скобка .$

2136

$левая квадратная скобка минус 3;0 правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2136	$левая квадратная скобка минус 3;0 правая круглая скобка .$