РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 14 № 2128 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.29. Неравенства вида

log_a x vee log_a y

Решите неравенство $\log _0,2 левая круглая скобка минус 2 минус 3x правая круглая скобка больше или равно \log _0,2 левая круглая скобка x в квадрате минус 2 правая круглая скобка .$

Решение. Решим неравенство, учтем, что функция $y = логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка x$ убывающая, поэтому необходимо поменять знак неравенства:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка левая круглая скобка минус 2 минус 3x правая круглая скобка больше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 2 правая круглая скобка равносильно система выражений минус 2 минус 3x больше 0, x в квадрате минус 2 больше 0, минус 2 минус 3x меньше или равно x в квадрате минус 2 конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений минус 2 минус 3x больше 0,x в квадрате плюс 3x больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений x меньше минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений x\leqslant минус 3,x\geqslant0 конец системы . конец совокупности . равносильно x\leqslant минус 3.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка .$

2128

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2128	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка .$