РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 14 № 2121 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.27. Неравенства «логарифм логарифма»

Решите неравенство $\log _2 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка больше или равно 0.$

Решение. Решим неравенство, учтем ОДЗ:

$\log _2 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка больше 0, логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка \geqslant1 конец системы . равносильно система выражений x минус 4 больше 0,x минус 4 не равно 1, совокупность выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка \geqslant1, логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка \leqslant минус 1 конец системы . конец совокупности . равносильно$

$равносильно система выражений x больше 4,x не равно 5, совокупность выражений x минус 4\geqslant2,x минус 4 меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x больше 4,x не равно 5, совокупность выражений x\geqslant6,x меньше или равно дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x больше 4,x меньше или равно дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . x\geqslant6. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка 4; дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

2121

$левая круглая скобка 4; дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2121	$левая круглая скобка 4; дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка .$