РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 14 № 2068 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.21. Решите уравнение, используя основное логарифмическое тождество

Решите уравнение $4 в степени левая круглая скобка \log правая круглая скобка _0,25 левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 правая круглая скобка =36 в степени левая круглая скобка \log правая круглая скобка _1/6 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка .$

Решение. Решим уравнение:

$4 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,25 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 правая круглая скобка правая круглая скобка =36 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 1/6 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,25 правая круглая скобка 4 правая круглая скобка = левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 1/6 правая круглая скобка 36 правая круглая скобка равносильно$ $4 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,25 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 правая круглая скобка правая круглая скобка =36 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 1/6 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка правая круглая скобка равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,25 правая круглая скобка 4 правая круглая скобка = левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 1/6 правая круглая скобка 36 правая круглая скобка равносильно$

$система выражений 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 больше 0,x плюс 2 больше 0, левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений x больше минус 2,2x в квадрате плюс 4x плюс 3=x в квадрате плюс 4x плюс 4 конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений x больше минус 2,x в квадрате =1 конец системы . равносильно система выражений x больше минус 2, совокупность выражений x= минус 1,x=1 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 1,x=1. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 1;1 правая фигурная скобка .$

2068

$левая фигурная скобка минус 1;1 правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2068	$левая фигурная скобка минус 1;1 правая фигурная скобка .$