РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 14 № 1940 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.8. Уравнения (задания вступительных экзаменов)

Решите уравнение (задания вступительных экзаменов) $логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка .$

Решение. Четвертые степени двух чисел равны, если сами числа равны или противоположны:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка равносильно система выражений 4x минус 1 больше 0, 6x минус 4 больше 0, совокупность выражений логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = минус логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка , логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби , x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка = 0, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений логарифм по основанию 3 левая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка правая круглая скобка = 0, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка = 1, 4x минус 1 = 6x минус 4 конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений 24x в квадрате минус 22x плюс 3 = 0, 2x = 3 конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби , x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби , x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби , x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка равносильно система выражений 4x минус 1 больше 0, 6x минус 4 больше 0, совокупность выражений логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = минус логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка , логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби , x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка = 0, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений логарифм по основанию 3 левая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка правая круглая скобка = 0, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка = 1, 4x минус 1 = 6x минус 4 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений 24x в квадрате минус 22x плюс 3 = 0, 2x = 3 конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби , x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби , x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби , x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно система выражений 4x минус 1 больше 0, 6x минус 4 больше 0, совокупность выражений логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = минус логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка , логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби , x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка = 0, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений логарифм по основанию 3 левая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка правая круглая скобка = 0, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка = 1, 4x минус 1 = 6x минус 4 конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений 24x в квадрате минус 22x плюс 3 = 0, 2x = 3 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби , x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби , x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби , x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно система выражений 4x минус 1 больше 0, 6x минус 4 больше 0, совокупность выражений логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = минус логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка , логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби , x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка = 0, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений логарифм по основанию 3 левая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка правая круглая скобка = 0, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка = 1, 4x минус 1 = 6x минус 4 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений 24x в квадрате минус 22x плюс 3 = 0, 2x = 3 конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби , x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби , x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби , x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно система выражений 4x минус 1 больше 0, 6x минус 4 больше 0, совокупность выражений логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = минус логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка , логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби , x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка = 0, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений логарифм по основанию 3 левая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка правая круглая скобка = 0, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 6x минус 4 правая круглая скобка = 1, 4x минус 1 = 6x минус 4 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений 24x в квадрате минус 22x плюс 3 = 0, 2x = 3 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби , x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби , x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби , x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

1940

$левая фигурная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1940	$левая фигурная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$