РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 14 № 1902 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.3. Уравнения «логарифм логарифма»

Решите уравнение $\log _5 левая круглая скобка 2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка =1.$

Решение. Зная, что логарифм равен единице, когда основание и число равны, получаем:

$\log _5 левая круглая скобка 2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка =1 равносильно 2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка =5 равносильно \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка = минус 3 равносильно$ $\log _5 левая круглая скобка 2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка =1 равносильно$
$равносильно 2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка =5 равносильно \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка = минус 3 равносильно$

$равносильно 3 минус x=2 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно 3 минус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби равносильно x= дробь: числитель: 23, знаменатель: 8 конец дроби .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: 23, знаменатель: 8 конец дроби правая фигурная скобка .$

1902

$левая фигурная скобка дробь: числитель: 23, знаменатель: 8 конец дроби правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1902	$левая фигурная скобка дробь: числитель: 23, знаменатель: 8 конец дроби правая фигурная скобка .$