РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 13 № 1878 Добавить в вариант

Вычисление значений логарифмических выражений.13. Выразите искомый логарифм через заданный

Выразите искомый логарифм через заданный Зная, что $b=8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 минус \log правая круглая скобка _8a конец дроби$ и $c=8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 минус \log правая круглая скобка _8b конец дроби ,$ выразить $\log _8a$ через $\log _8c.$

Решение. Преобразуем выражение из условия:

$c=8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 минус логарифм по основанию 8 b конец дроби правая круглая скобка =8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 минус логарифм по основанию 8 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 минус логарифм по основанию 8 a конец дроби правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка =$

$=8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 минус логарифм по основанию 8 a конец дроби конец дроби правая круглая скобка =8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: дробь: числитель: 1 минус логарифм по основанию 8 a минус 1, знаменатель: 1 минус логарифм по основанию 8 a конец дроби конец дроби правая круглая скобка =8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: логарифм по основанию 8 a минус 1, знаменатель: логарифм по основанию 8 a конец дроби правая круглая скобка .$

Тогда получаем:

$дробь: числитель: логарифм по основанию 8 a минус 1, знаменатель: логарифм по основанию 8 a конец дроби = логарифм по основанию 8 c равносильно 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: логарифм по основанию 8 a конец дроби = логарифм по основанию 8 c равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: логарифм по основанию 8 a конец дроби =1 минус логарифм по основанию 8 c равносильно логарифм по основанию 8 a= левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 8 c правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .$ $дробь: числитель: логарифм по основанию 8 a минус 1, знаменатель: логарифм по основанию 8 a конец дроби = логарифм по основанию 8 c равносильно 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: логарифм по основанию 8 a конец дроби = логарифм по основанию 8 c равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: логарифм по основанию 8 a конец дроби =1 минус логарифм по основанию 8 c равносильно логарифм по основанию 8 a= левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 8 c правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 8 c правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .$

1878

$левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 8 c правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1878	$левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 8 c правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .$