РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 12 № 1641 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.27. Решите неравенство, используя свойства монотонности

Решите неравенство, используя свойства монотонности $125 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 20 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка больше 2 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка .$

Решение. Разделим на $8 в степени x :$

$125 в степени x плюс 20 в степени x больше 2 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 125, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка в степени x плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени x больше 2$

Число 0 является решением уравнения $левая круглая скобка дробь: числитель: 125, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка в степени x плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени x =2$ и так как левая часть монотонно возрастает, а правая константа, то точка пересечения графиков функций $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 125, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка в степени x плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени x и y=2$ только одна и других решений нет.

Т. к. функция $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 125, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка в степени x плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени x$ возрастает, то ответ: $x больше 0$

Ответ: $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

1641

$левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1641	$левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$