РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 12 № 1637 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.27. Решите неравенство, используя свойства монотонности

Решите неравенство, используя свойства монотонности $1 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка больше 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

Решение. Разделим на $3 в степени x :$

$1 в степени x плюс 2 в степени x больше 3 в степени x равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x больше 1$

Число 1 является решением уравнения $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x =1$ и так как левая часть монотонно убывает, а правая константа, то точка пересечения графиков функций $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x и y=1$ только одна и других решений нет.

Т. к. функция $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x$ убывает, то ответ: $x меньше 1$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая круглая скобка .$

1637

$левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1637	$левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая круглая скобка .$