РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 12 № 1597 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.22. Решите неравенство, приведя его к виду

alpha a^{f(x)}  vee  beta b^{f(x)}

Решите неравенство $3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка минус 7 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус 11 больше или равно 0.$

Решение. Приведем обе части уравнения к одному показателю степени, а затем к одному основанию:

$3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка минус 7 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус 11\geqslant0 равносильно 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка умножить на 5 умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус 7 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка \geqslant11 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка левая круглая скобка 15 минус 3,5 правая круглая скобка \geqslant11 равносильно 10 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка больше или равно дробь: числитель: 22, знаменатель: 23 конец дроби \underset10 больше 1\mathop равносильно$ $3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка минус 7 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус 11\geqslant0 равносильно$
$равносильно 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка умножить на 5 умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус 7 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка \geqslant11 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка левая круглая скобка 15 минус 3,5 правая круглая скобка \geqslant11 равносильно 10 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка больше или равно дробь: числитель: 22, знаменатель: 23 конец дроби \underset10 больше 1\mathop равносильно$

$\underset10 больше 1\mathop равносильно 3x больше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка 10 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 22, знаменатель: 23 конец дроби правая круглая скобка равносильно x больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби десятичный логарифм левая круглая скобка дробь: числитель: 22, знаменатель: 23 конец дроби правая круглая скобка$

Ответ: $левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби десятичный логарифм левая круглая скобка дробь: числитель: 22, знаменатель: 23 конец дроби правая круглая скобка ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

1597

$левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби десятичный логарифм левая круглая скобка дробь: числитель: 22, знаменатель: 23 конец дроби правая круглая скобка ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1597	$левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби десятичный логарифм левая круглая скобка дробь: числитель: 22, знаменатель: 23 конец дроби правая круглая скобка ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$