РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 12 № 1591 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.22. Решите неравенство, приведя его к виду

alpha a^{f(x)}  vee  beta b^{f(x)}

Решите неравенство $2 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка плюс 4 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка меньше 0.$

Решение. Приведем обе части уравнения к одному показателю степени, а затем к одному основанию:

$2 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка плюс 4 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка меньше 0 равносильно 2 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка плюс 2 в квадрате умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка меньше 3 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби умножить на 3 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка левая круглая скобка 2 плюс 1 правая круглая скобка меньше 3 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка равносильно 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка меньше 3 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка меньше дробь: числитель: 8, знаменатель: конец дроби 27 равносильно$ $2 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка плюс 4 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка меньше 0 равносильно$
$равносильно 2 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка плюс 2 в квадрате умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка меньше 3 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби умножить на 3 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка равносильно 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка левая круглая скобка 2 плюс 1 правая круглая скобка меньше 3 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка меньше 3 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка меньше дробь: числитель: 8, знаменатель: конец дроби 27 равносильно$ $2 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка плюс 4 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка меньше 0 равносильно$
$равносильно 2 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка плюс 2 в квадрате умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка меньше 3 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби умножить на 3 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка левая круглая скобка 2 плюс 1 правая круглая скобка меньше 3 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка меньше 3 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка меньше дробь: числитель: 8, знаменатель: конец дроби 27 равносильно$

$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка меньше левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в кубе \underset дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби меньше 1\mathop равносильно x больше 1.$

Ответ: $левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

1591

$левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1591	$левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$