РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 12 № 1471 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.7. Решите уравнение, приведя его к виду

alpha a^{f(x)} = beta b^{f(x)}

Решите уравнение $3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка минус 7 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус 11=0$

Примечание. Решите уравнение, приведя его к виду $альфа a в степени левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка = бета b в степени левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка .$

Решение. Приведем обе части уравнения к одному показателю степени, а затем к одному основанию:

$3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка минус 7 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус 11=0 равносильно 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка умножить на 5 умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус 7 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка =11 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка левая круглая скобка 15 минус 3,5 правая круглая скобка =11 равносильно 10 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка = дробь: числитель: 22, знаменатель: 23 конец дроби равносильно$ $3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка минус 7 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус 11=0 равносильно$
$равносильно 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка умножить на 5 умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус 7 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка =11 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка левая круглая скобка 15 минус 3,5 правая круглая скобка =11 равносильно 10 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка = дробь: числитель: 22, знаменатель: 23 конец дроби равносильно$

$равносильно 3x= логарифм по основанию левая круглая скобка 10 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 22, знаменатель: 23 конец дроби правая круглая скобка равносильно x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби десятичный логарифм левая круглая скобка дробь: числитель: 22, знаменатель: 23 конец дроби правая круглая скобка$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби десятичный логарифм левая круглая скобка дробь: числитель: 22, знаменатель: 23 конец дроби правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

1471

$левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби десятичный логарифм левая круглая скобка дробь: числитель: 22, знаменатель: 23 конец дроби правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1471	$левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби десятичный логарифм левая круглая скобка дробь: числитель: 22, знаменатель: 23 конец дроби правая круглая скобка правая фигурная скобка .$