РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 3 № 107 Добавить в вариант

Линейные уравнения, неравенства, системы.4. Неравенства с параметром

Решите неравенство с параметром $левая круглая скобка a минус 3 правая круглая скобка x меньше a в квадрате минус 5a плюс 6.$

Решение. Преобразуем выражение:

$левая круглая скобка a минус 3 правая круглая скобка x меньше a в квадрате минус 5a плюс 6 равносильно левая круглая скобка a минус 3 правая круглая скобка x меньше левая круглая скобка a минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка .$

При a  =  3: $0x меньше 0$   — нет решений.

При a  >  3: $левая круглая скобка a минус 3 правая круглая скобка x меньше левая круглая скобка a минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка равносильно x меньше a минус 2.$

При a  <  3 делим на отрицательное число, знак неравенства меняется: $x больше a минус 2.$

Ответ: при a < 3: $левая круглая скобка a минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при a = 3: $\varnothing,$ при a > 3: $левая круглая скобка минус бесконечность ; a минус 2 правая круглая скобка .$

107

при a < 3: $левая круглая скобка a минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при a = 3: $\varnothing,$ при a > 3: $левая круглая скобка минус бесконечность ; a минус 2 правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	107	при a < 3: $левая круглая скобка a минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при a = 3: $\varnothing,$ при a > 3: $левая круглая скобка минус бесконечность ; a минус 2 правая круглая скобка .$